[not-category=37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60,62]Математическую обработку равноточных измерений одной и той же величины проводят в следующем порядке:
1) наиболее надежное — вероятнейшее значение измеренной величины хт;
2) среднюю квадратическую погрешность одного измерения;
3) среднюю квадратическую погрешность Sxm вероятнейшего значения хт.
Наиболее надежным — вероятнейшим значением измеренной величины, полученным по результатам равноточных измерений xlt х2,..., хп, является среднее арифметическое значение хт, которое при большом числе измерений приближается по вероятности к точному значению измеренной величины х.
Для упрощения вычисления среднего арифметического значения, называемого также арифметической срединой, полезно ввести приближенное значение измеряемой величины х0 и вычислить остатки е; = — х0. При этом за х„ обычно принимают наименьший результат измерений с тем, чтобы все остатки были положительными и малой величины. Иногда за х0 принимают округленный, удобный для вычисления результат измерения.
Отыскание этого наилучшего приближения, или, как иногда называют этот процесс, уравнивание измерений, лучше всего проследить на примере. Так, расстояние между разбивочными осями измерено рулеткой четыре раза (п — 4).
Полученное значение хт и будет наилучшим приближением к определяемому действительному расстоянию между разбивочными осями.
Вычисление средней квадратической погрешности измерения через отклонение от среднего арифметического. Далее следует определить точность измерений путем нахождения средней квадратической погрешности Sx одного измерения. Для этого вычисляем (см. табл. IV.3) отклонения vt среднего арифметического значения хт от отдельных результатов измерения xt:
vi = Xi—Xm.
Контролем правильности вычислений хт и ut служит 261 == 0. Это равенство будет приближенным, если среднее арифметическое значение хт вычислено с округлением.
Точность измерения, характеризуемую средней квадратической погрешностью одного измерения, обычно вычисляют на практике по формуле (IV.4). Используя данные табл. IV.3, получим:
Sx = ]/Sо /(л — 1) = У 20/3 = 2,6 мм.
Средняя арифметическая погрешность характеризует точность измерений до уравнивания, т. е. до нахождения среднего арифметического значения хт измеряемой величины.
Отметим, что средняя квадратическая погрешность SXm арифметической средины хт служит характеристикой для оценки точности измерений после их уравнивания, т. е. после нахождения более надежного значения хт измеренной величины. Она показывает, в какой мере ослаблено влияние случайных погрешностей отдельных измерений при нахождении по ним среднего арифметического значения хт.шаблоны для dleскачать фильмы[/not-category] [category=37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60,62]]]>Математическую обработку равноточных измерений одной и той же величины проводят в следующем порядке:
1) наиболее надежное — вероятнейшее значение измеренной величины хт;
2) среднюю квадратическую погрешность одного измерения;
3) среднюю квадратическую погрешность Sxm вероятнейшего значения хт.
Наиболее надежным — вероятнейшим значением измеренной величины, полученным по результатам равноточных измерений xlt х2,..., хп, является среднее арифметическое значение хт, которое при большом числе измерений приближается по вероятности к точному значению измеренной величины х.
Для упрощения вычисления среднего арифметического значения, называемого также арифметической срединой, полезно ввести приближенное значение измеряемой величины х0 и вычислить остатки е; = — х0. При этом за х„ обычно принимают наименьший результат измерений с тем, чтобы все остатки были положительными и малой величины. Иногда за х0 принимают округленный, удобный для вычисления результат измерения.
Отыскание этого наилучшего приближения, или, как иногда называют этот процесс, уравнивание измерений, лучше всего проследить на примере. Так, расстояние между разбивочными осями измерено рулеткой четыре раза (п — 4).
Полученное значение хт и будет наилучшим приближением к определяемому действительному расстоянию между разбивочными осями.
Вычисление средней квадратической погрешности измерения через отклонение от среднего арифметического. Далее следует определить точность измерений путем нахождения средней квадратической погрешности Sx одного измерения. Для этого вычисляем (см. табл. IV.3) отклонения vt среднего арифметического значения хт от отдельных результатов измерения xt:
vi = Xi—Xm.
Контролем правильности вычислений хт и ut служит 261 == 0. Это равенство будет приближенным, если среднее арифметическое значение хт вычислено с округлением.
Точность измерения, характеризуемую средней квадратической погрешностью одного измерения, обычно вычисляют на практике по формуле (IV.4). Используя данные табл. IV.3, получим:
Sx = ]/Sо /(л — 1) = У 20/3 = 2,6 мм.
Средняя арифметическая погрешность характеризует точность измерений до уравнивания, т. е. до нахождения среднего арифметического значения хт измеряемой величины.
Отметим, что средняя квадратическая погрешность SXm арифметической средины хт служит характеристикой для оценки точности измерений после их уравнивания, т. е. после нахождения более надежного значения хт измеренной величины. Она показывает, в какой мере ослаблено влияние случайных погрешностей отдельных измерений при нахождении по ним среднего арифметического значения хт.шаблоны для dleскачать фильмы]]>[/category]